Investigador
    
Ph. D Mario Andrés Álvarez Guadamuz    

Descripción

Este proyecto está enfocado en la construcción y el análisis de métodos de elementos finitos y esquemas adaptativos, basados en espacios de Banach, para simular numéricamente la transferencia simultánea de calor y masa en flujos incompresibles. El modelo matemático correspondiente está constituido por un sistema de tipo Navier-Stokes no linealmente acoplado con ecuaciones de transporte para la temperatura y concentración de un agente químico en un fluido viscoso e incompresible. Nos proponemos reformular el problema a través de un enfoque variacional y, utilizando argumentos y resultados clásicos del análisis funcional lineal y no lineal, establecer teóricamente condiciones bajo las cuales se garanticen la existencia y unicidad de soluciones para este modelo. Luego buscamos proporcionar, analizar, implementar y validar un método numérico de alto orden y de convergencia óptima, basado en elementos finitos, que provea la posibilidad de cuantificar variables físicamente relevantes asociadas al fenómeno considerado para la posterior descripción del mismo a nivel computacional. Posteriormente, nuestro objetivo es derivar un estimador de error a posteriori con el fin de diseñar un esquema adaptativo, guiado por dicho estimador, para el método de elemento finito correspondiente. Este modelo matemático resulta de gran interés para describir una amplia gama de fenómenos relevantes en la dinámica de fluidos, con numerosas aplicaciones prácticas tanto en la industria como en las ciencias aplicadas. Por ejemplo, en el ámbito de la ingeniería ambiental, comprender con precisión los procesos de transporte de contaminantes es esencial para evaluar su repercusión en distintos ecosistemas. Así mismo, en el sector eléctrico y electrónico, se diseñan dispositivos de regulación térmica para equipos industriales, basados en principios de transferencia de calor espontánea mediante fluidos activados térmicamente.

Periodo de investigación:  2026-2027